Тригонометрия, тригонометрические формулы Помощь в написании работ

Единичная окружность в тригонометрии.


Изучение тригонометрии проводится на так называемой единичной окружности. Дадим определение единичной окружности.


Определение.

Единичная окружность – это окружность с центром в начале прямоугольной декартовой системы координат и радиусом, равным единице.

Для наглядности изобразим единичную окружность.

Поясним, как единичная окружность связана с тригонометрией.

В тригонометрии мы имеем дело с углами поворота. Углы поворота в свою очередь связаны с вращением по окружности. Величины углов поворота не зависят от радиуса окружности, по которой происходит вращение, поэтому удобно работать именно с окружностью единичного радиуса, что позволяет избавиться от коэффициентов при математическом описании. Это и объясняет тот факт, что используется единичная окружность.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса в тригонометрии дается через координаты точек на единичной окружности. Использование этих определений дает возможность обосновать свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Единичная окружность задается уравнением вида x2+y2=1 (смотрите уравнение окружности). Это уравнение, вместе с определениями синуса и косинуса, позволяют записать основное тригонометрическое тождество: sin2x+cos2x=1. Использование единичной окружности также позволяет доказывать основные формулы тригонометрии.

Список литературы.

  • Алгебра: Учеб. для 9 кл. сред. шк./Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского.- М.: Просвещение, 1990.- 272 с.: ил.- isbn 5-09-002727-7
  • Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 1993. - 351 с.: ил. - ISBN 5-09-004617-4.
  • Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; Под ред. А. Н. Колмогорова.- 14-е изд.- М.: Просвещение, 2004.- 384 с.: ил.- ISBN 5-09-013651-3.
  • Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика (пособие для поступающих в техникумы): Учеб. пособие.- М.; Высш. шк., 1984.-351 с., ил.

Некогда разбираться?

Закажите решение

Профиль автора статьи в Google+