Тригонометрия, тригонометрические формулы

Начальные сведения

Единичная окружность

Тригонометрия изучается на единичной окружности, так давайте внимательно рассмотрим единичную окружность.

Угол поворота

Введено определение угла поворота и объяснено как находится его величина, приведены примеры и графические иллюстрации.

Перевод градусов в радианы и обратно

В тригонометрии одинаково часто пользуются градусной и радианной мерой углов, поэтому полезно знать какими формулами они связаны и как переходить от градусов к радианам и обратно.

Тригонометрические функции

Синус, косинус, тангенс и котангенс - определения в тригонометрии

Даны определения основных тригонометрических функций: синуса sin, косинуса cos, тангенса tg и котангенса ctg, показана их связь с определениями, известными из геометрии.

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла

Узнайте свойства sin, cos, tg и ctg угла, связанные со знаками по координатным четвертям, с периодичностью и со значениями тригонометрических функций противоположных углов.

Значения тригонометрических функций

Научитесь находить значения тригонометрических функций по определению, с использованием формул и таблиц значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Таблицы синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов

Запомните значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса из таблицы их основных значений, научитесь пользоваться таблицами приближенных значений Брадиса.

Обратные тригонометрические функции

Определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса

Приведены определения и обозначения обратных тригонометрических функций arcsin, arccos, arctg и arcctg, показано их положение на единичной окружности.

Свойства arcsin, arccos, arctg и arcctg

Перечислены свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа вместе с формулами и их доказательствами.

Значения arcsin, arccos, arctg и arcctg

Запомните основные значения обратных тригонометрических функций, научитесь находить их приближенные значения по таблицам sin, cos, tg и ctg Брадиса.

Формулы тригонометрии

Тригонометрические формулы – список основных формул

Познакомьтесь с основными тригонометрическими формулами, перепишите себе все таблицы формул и всегда держите их перед глазами, изучая тригонометрию.

Основные тригонометрические тождества

Разберитесь с основными тригонометрическими тождествами, запомните формулы и рассмотрите их вывод.

Формулы приведения

Научитесь пользоваться формулами приведения, их запоминанию способствует мнемоническое правило, посмотрите на примеры применения формул приведения.

Формулы сложения в тригонометрии

Разберитесь в формулах сложения, рассмотрите их доказательство и конкретные примеры их применения.

Формулы двойного угла

Дан список формул двойного угла, приведено их доказательство и показаны примеры применения, перечислены формулы других кратных углов: тройного, четверного и т.д.

Формулы половинного угла

Запомните еще ряд формул тригонометрии - формулы половинного угла, рассмотрите решения примеров с их использованием.

Формулы понижения степени

Рассмотрите формулы, позволяющие понижать степень тригонометрических функций, ознакомьтесь с их применением на практике.

Формулы суммы и разности синусов и косинусов

Дан вывод формул суммы синусов, суммы косинусов, разности синусов и разности косинусов, разобрано как они применяются.

Формулы произведения синусов, косинусов и синуса на косинус

Приведен список формул произведения синусов, косинусов и синуса на косинус, показано их доказательство и примеры использования.

Универсальная тригонометрическая подстановка

Познакомьтесь с формулами, выражающими тригонометрические функции через тангенс половинного угла, разберите их применение на примерах.

Формулы с arcsin, arccos, arctg и arcctg

Рассмотрите основные формулы, использующиеся при работе с обратными тригонометрическими функциями.


Профиль автора статьи в Google+