Числа, действия с числами Помощь в написании работ

Деление смешанных чисел: правила, примеры, решения.


В этой статье мы разберемся, как проводится деление смешанных чисел. Сначала озвучим правило деления смешанных чисел и рассмотрим решения примеров. Дальше остановимся на делении смешанного числа на натуральное число и делении натурального числа на смешанное число. В заключение рассмотрим, как проводится деление смешанного числа на обыкновенную дробь.


Деление смешанного числа на смешанное число

Деление смешанных чисел может быть сведено к делению обыкновенных дробей. Для этого достаточно смешанные числа перевести в неправильные дроби.

Запишем правило деления смешанных чисел: чтобы выполнить деление смешанного числа на смешанное число, надо:

Осталось разобрать пример деления смешанных чисел.

Пример.

Чему равен результат деления смешанного числа на смешанное число ?

Решение.

Чтобы свести деление смешанных чисел к делению обыкновенных дробей, переведем смешанные числа в неправильные дроби, получаем и .

Таким образом, . Теперь воспользуемся правилом деления обыкновенных дробей: . На этом этапе можно выполнить сокращение дроби: . Так деление смешанных чисел закончено.

Ответ:

.

Деление смешанного числа на натуральное число


Деление смешанного числа на натуральное число приводится к делению обыкновенной дроби на натуральное число. Для этого достаточно перевести делимое смешанное число в неправильную дробь.

Пример.

Разделите смешанное число на натуральное число 75.

Решение.

Сначала переходим от смешанного числа к неправильной дроби: , тогда . Осталось разделить обыкновенную дробь на натуральное число: . После сокращения получаем дробь 1/20, которая и является частным от деления смешанного числа на натуральное число 75.

Ответ:

.

Деление натурального числа на смешанное число

Деление натурального числа на смешанное число после замены смешанного числа неправильной дробью сводится к делению натурального числа на обыкновенную дробь. Для ясности разберем решение примера.

Пример.

Выполните деление натурального числа 40 на смешанное число .

Решение.

Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: .

Теперь можно переходить к делению, получаем . Полученная дробь несократимая (смотрите сократимые и несократимые дроби), но неправильная, поэтому нужно выделить из нее целую часть, имеем . На этом деление натурального числа на смешанное число закончено.

Ответ:

.

Деление смешанного числа на обыкновенную дробь

Понятно, что деление смешанного числа на обыкновенную дробь легко свести к делению обыкновенных дробей. Для этого лишь нужно перевести смешанное число в неправильную дробь.

Разберемся с этим при решении примера.

Пример.

Разделите смешанное число на дробь 28/15.

Решение.

Заменим смешанное число неправильной дробью: . Теперь выполним деление: . Здесь нужно выполнить сокращение, получаем .

Ответ:

.

Аналогично выполняется деление обыкновенной дроби на смешанное число.

Список литературы.

  • Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений.
  • Виленкин Н.Я. и др. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.

Некогда разбираться?

Закажите решение

Профиль автора статьи в Google+