Сравнение чисел с разными знаками, правило, примеры.
Сейчас мы изучим, как проводится сравнение чисел с разными знаками. Начнем с правила сравнения положительного и отрицательного числа, после чего перейдем к рассмотрению примеров сравнения чисел с разными знаками.
Правило сравнения положительного числа с отрицательным
Сравнение положительного и отрицательного числа проводится достаточно просто. Нужно лишь придерживаться следующего правила сравнения чисел с разными знаками: любое положительное число больше отрицательного, а любое отрицательное число меньше положительного.
Это правило сравнения положительного и отрицательного числа распространяется как на целые числа, так и на рациональные числа и на действительные числа.
Осталось лишь рассмотреть решения примеров сравнения чисел с разными знаками с помощью озвученного правила.
Примеры сравнения чисел с разными знаками
Начнем с самого простого примера сравнения чисел с разными знаками, но он отлично иллюстрирует, как используется правило сравнения.
Пример.
Сравните целые числа −71 и 3.
Решение.
Сравниваемые числа имеют разные знаки. Из правила сравнения чисел с разными знаками заключаем, что отрицательное число −71 меньше, чем положительное число 3.
Ответ:
−71<3.
Только что мы разобрали пример сравнения целых чисел с разными знаками. Абсолютно аналогично происходит сравнение положительного и отрицательного рационального числа.
Пример.
Какое из чисел 
и −8,4(12) меньше, а какое больше?
Решение.
Из правила сравнения чисел с разными знаками мы знаем, что любое отрицательное число меньше положительного. Таким образом, из чисел и −8,4(12) меньшим является отрицательная десятичная дробь −8,4(12), а большим – положительное смешанное число .
Ответ:
−8,4(12).
Также сравниваются и действительные числа с разными знаками.
Пример.
Сравните числа −7 и 
.
Решение.
Число – положительное, а −7 – отрицательное, поэтому, 
.
Ответ:
.
В заключение заметим, что сравниваемые числа могут быть заданы в виде некоторых числовых выражений. В этих случаях сразу не видно, какие знаки имеют эти числа, поэтому до вычисления их значений непонятно, какое правило сравнения применять. В статье сравнение действительных чисел рассмотрены подобные примеры.
Список литературы.
- Виленкин Н.Я. и др. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений.
- Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика (пособие для поступающих в техникумы).