Числа, действия с числами Помощь в написании работ

Сравнение чисел с разными знаками, правило, примеры.


Сейчас мы изучим, как проводится сравнение чисел с разными знаками. Начнем с правила сравнения положительного и отрицательного числа, после чего перейдем к рассмотрению примеров сравнения чисел с разными знаками.


Правило сравнения положительного числа с отрицательным

Сравнение положительного и отрицательного числа проводится достаточно просто. Нужно лишь придерживаться следующего правила сравнения чисел с разными знаками: любое положительное число больше отрицательного, а любое отрицательное число меньше положительного.

Это правило сравнения положительного и отрицательного числа распространяется как на целые числа, так и на рациональные числа и на действительные числа.

Осталось лишь рассмотреть решения примеров сравнения чисел с разными знаками с помощью озвученного правила.

Примеры сравнения чисел с разными знаками


Начнем с самого простого примера сравнения чисел с разными знаками, но он отлично иллюстрирует, как используется правило сравнения.

Пример.

Сравните целые числа −71 и 3.

Решение.

Сравниваемые числа имеют разные знаки. Из правила сравнения чисел с разными знаками заключаем, что отрицательное число −71 меньше, чем положительное число 3.

Ответ:

−71<3.

Только что мы разобрали пример сравнения целых чисел с разными знаками. Абсолютно аналогично происходит сравнение положительного и отрицательного рационального числа.

Пример.

Какое из чисел и −8,4(12) меньше, а какое больше?

Решение.

Из правила сравнения чисел с разными знаками мы знаем, что любое отрицательное число меньше положительного. Таким образом, из чисел и −8,4(12) меньшим является отрицательная десятичная дробь −8,4(12), а большим – положительное смешанное число .

Ответ:

−8,4(12).

Также сравниваются и действительные числа с разными знаками.

Пример.

Сравните числа −7 и .

Решение.

Число – положительное, а −7 – отрицательное, поэтому, .

Ответ:

.

В заключение заметим, что сравниваемые числа могут быть заданы в виде некоторых числовых выражений. В этих случаях сразу не видно, какие знаки имеют эти числа, поэтому до вычисления их значений непонятно, какое правило сравнения применять. В статье сравнение действительных чисел рассмотрены подобные примеры.

Список литературы.

  • Виленкин Н.Я. и др. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.
  • Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений.
  • Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика (пособие для поступающих в техникумы).

Некогда разбираться?

Закажите решение

Профиль автора статьи в Google+