Функции, исследование функций
Элементарные функции
Познакомьтесь с основными элементарными функциями, запомните их свойства и посмотрите как выглядят их графики.
Рассмотрите классификацию элементарных функций и примеры функций каждого класса.
Дано определение обратной функции, перечислены свойства и приведены примеры взаимно обратных функций из числа основных элементарных.
Узнайте про геометрические преобразования графиков функций: растяжение, сжатие, сдвиги и симметричное отображение вдоль осей, рассмотрите примеры преобразований.
Исследование функций
Разберитесь по какому алгоритму проводится полное исследование функции и построение ее графика, рассмотрите пример.
Даны начальные сведения про область определения функции: введено определение, показаны обозначения, перечислены области определения основных элементарных функций.
Этот материал позволит найти область определения любой функции, дана необходимая теория, приведены детальные решения примеров.
Узнайте что такое непрерывность функции в точке, что такое устранимый и неустранимый разрыв первого рода и что называют разрывом второго рода.
Научитесь определять промежутки возрастания и убывания функции, а также экстремумы функциии, рассмотрите решения характерных примеров.
Приведен алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке, показано его применение при решении примеров.
Подробно разобрано как находится область значения произвольной функции, приведены решения типовых примеров с детальными пояснениями.
Познакомьтесь с условиями выпуклости и перегиба функции, научитесь находить точки перегиба и промежутки выпуклости/выгнутости функции.