Пример

Оцените значения выражения .

Решение

Начинаем с очевидной оценки x6≥0 (ее мы знаем как одну из оценок значений основных элементарных функций). Дальше воспользуемся методом получения оценок с использованием свойств числовых неравенств. Прибавим к обеим частям оценки x6≥0 число 2, это нам дает x6+2≥2. Известно, что степенная функция y=x−3 убывает на промежутке (−∞, 0) и на промежутке (0, +∞) (при необходимости повторите материал статьи основные элементарные функции, их свойства и графики), значит, она убывает и при x≥2. Убывание функции y=x−3 при x≥2 и оценка x6+2≥2 позволяют нам воспользоваться методом получения оценок на основании монотонности, и записать такой результат: . То есть, .

Ответ:

К началу страницы