Оцените значения выражения: а) , б) .

а) Известные оценки значений основных элементарных функций позволяют нам начать интересующей нас оценки с результата . Дальше будем использовать метод нахождения оценок с опорой на свойства числовых неравенств. На его основе мы можем получить оценку значений выражения . Для этого нам нужно провести умножение обеих частей неравенства на −1, при этом нужно изменить знак неравенства на противоположный: и дальше . Остается прибавить к обеим частям неравенства число 5. Имеем , откуда получаем нужную нам оценку .

Вот краткое решение:

б) Нам известна оценка значений арккосинуса: . Умножение двойного неравенства на минус единицу с изменением знаков неравенства на противоположные приводит к оценке , что то же самое, . Остается из всех частей неравенства вычесть число два пи. Имеем и дальше

Итак, вот что мы сделали для получения оценки:

а)

б)