Пример
Оцените значение выражения x6−7.
Решение
Нам понадобится очевидная оценка x6≥0 (если возникают сложности в понимании, откуда она взялась, то ознакомьтесь с оценками значений основных элементарных функций). Если из обеих частей этой оценки вычесть число 7, то мы получим интересующую нас оценку. Проводить такое действие мы имеем право, так как оно находится в рамках метода получения оценок с опорой на свойства числовых неравенств. В данном случае мы отталкиваемся от свойства вычитания из обеих частей верного числового неравенства одного и того же числа. Имеем x6−7≥0−7 и дальше x6−7≥−7.
Запишем решение кратко:
x6≥0
x6−7≥0−7
x6−7≥−7
Ответ:
x6−7≥−7