Пример
Решите уравнение
Решение
Что можно сказать при первом взгляде на уравнение? Переменная содержится как под знаками обратных тригонометрических функций arcsin и arccos, так и свободно в выражении . Это говорит нам о том, что мы имеем дело с уравнением общего вида. Какой метод решения уравнений подходит в нашем случае? Более или менее реальными выглядят два их них: функционально-графический метод или метод решения уравнений через ОДЗ. Давайте пробовать последний из них, ведь знать ОДЗ нам в любом случае будет полезно.
Итак, начинаем с нахождения ОДЗ:
Оказывается, ОДЗ есть пустое множество. Вот удача! Это нам позволяет утверждать, что уравнение не имеет решений. Так мы получили решение через ОДЗ.
Ответ:
нет решений.