Решите иррациональное уравнение

В данном случае можно решать иррациональное уравнение через переход к уравнению с модулем. Действительно, под корнем четной степени находится степень с показателем, равным показателю корня, а это позволяет с опорой на известное нам свойство корней перейти от корня к модулю, то есть, осуществить переход от иррационального уравнения к равносильному уравнению с модулем . Остается решить уравнение с модулем:

Таким образом, уравнение имеет единственный корень 8, значит, и равносильное ему иррациональное уравнение имеет единственный корень 8.

8.