Решите иррациональное уравнение

Что мы видим: в левой части уравнения находится произведение, в правой части – ноль. Такие иррациональные уравнения иы привыкли решать методом разложения на множители, который подразумевает переход к совокупности уравнений, ее решение и последующее отсеивание посторонних корней. И это нормальный подход. Однако в данном случае можно избавить себя от этих действий, если в первую очередь найти ОДЗ:

Таким образом, ОДЗ состоит из одного единственного числа 3. Значит, нам остается лишь проверить, является ли это число корнем иррационального уравнения , если да, то это единственный корень уравнения, если нет, то уравнение не имеет корней (см. решение иррациональных уравнений по ОДЗ).

Осуществим проверку подстановкой:

В результате подстановки мы получили неверное равенство, значит, число 3 не является корнем уравнения. Других корней уравнение иметь не может. Следовательно, уравнение не имеет решений.

нет решений.