Решите уравнения:

а) (0,7)^x=0

б)

а) Несложно убедиться, что уравнение (0,7)^x=0 - это простейшее показательное уравнение с нулем в правой части. Действительно, это уравнение имеет вид a^x=b, где a=0,7, b=0, при этом 0,7>0 и 0,7≠1, значит, оно подходит под определение простейшего показательного уравнения. Известно, что такие уравнения не имеют решений. Напомним рассуждения, приводящие к такому выводу:

(0,7)^x>0 для любого значения переменной x, это вытекает из очевидного неравенства 0,7>0 и из определения степени. Из этого результата следует, что равенство (0,7)^x=0 не достигается ни при каких значениях переменной x. Значит, уравнение (0,7)^x=0 не имеет решений.

По сути, это решение заданного уравнения методом оценки.

б) Решение уравнения нужно начинать с выяснения того, какому числу отвечает числовое выражение - положительному, нулю, или отрицательному. Выясним это: , так как , , а , откуда, как частное двух положительных чисел (если с этим возникают сложности, то изучите материал сравнение чисел). Таким образом, мы, как и в первом примере, имеем дело с простейшим показательным уравнением, в правой части которого нуль. Отсюда делаем вывод, что уравнение не имеет решений.

а) нет решений

б) нет решений